15*(1-x)*(1+x)+7x-3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$15 \times (1-x) \times (1+x)+7x-3=0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{769} + 7}{30} \approx 1.157694975$$

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}\approx -0.691028308$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

1-x ದಿಂದ 15 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(15-15x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

1+x ರಿಂದು 15-15x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$15-15x^{2}+7x-3=0$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12-15x^{2}+7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-15x^{2}+7x+12=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -15, b ಗೆ 7 ಮತ್ತು c ಗೆ 12 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-15\right)\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

ವರ್ಗ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-15\right)\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

-15 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+60\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

12 ಅನ್ನು 60 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+720}}{2\left(-15\right)}$$

720 ಗೆ 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{769}}{2\left(-15\right)}$$

-15 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{769} ಗೆ -7 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{769}-7}{-30}$$

-30 ದಿಂದ -7+\sqrt{769} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -7 ದಿಂದ \sqrt{769} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-7}{-30}$$

-30 ದಿಂದ -7-\sqrt{769} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{769}+7}{30}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30} x=\frac{\sqrt{769}+7}{30}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

1-x ದಿಂದ 15 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(15-15x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

1+x ರಿಂದು 15-15x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$15-15x^{2}+7x-3=0$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12-15x^{2}+7x=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-15x^{2}+7x=-12$$

-15 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-15x^{2}+7x}{-15}=-\frac{12}{-15}$$

-15 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -15 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{7}{-15}x=-\frac{12}{-15}$$

-15 ದಿಂದ 7 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x=-\frac{12}{-15}$$

3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-12}{-15} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x=\frac{4}{5}$$

-\frac{7}{30} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{7}{15} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{7}{30} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\left(-\frac{7}{30}\right)^{2}=\frac{4}{5}+\left(-\frac{7}{30}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{7}{30} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}=\frac{4}{5}+\frac{49}{900}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{49}{900} ಗೆ \frac{4}{5} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}=\frac{769}{900}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{7}{30}\right)^{2}=\frac{769}{900}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{900}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{7}{30}=\frac{\sqrt{769}}{30} x-\frac{7}{30}=-\frac{\sqrt{769}}{30}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{7}{30} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{769}+7}{30} x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}$$