14n^2-118n+14 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$14 n ^ { 2 } - 118 n + 14$$

ಅಪವರ್ತನ

$$14\left(n-\frac{59-3\sqrt{365}}{14}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{365}+59}{14}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$14n^{2}-118n+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{\left(-118\right)^{2}-4\times 14\times 14}}{2\times 14}$$

ವರ್ಗ -118.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13924-4\times 14\times 14}}{2\times 14}$$

14 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13924-56\times 14}}{2\times 14}$$

14 ಅನ್ನು -56 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13924-784}}{2\times 14}$$

-784 ಗೆ 13924 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13140}}{2\times 14}$$

13140 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±6\sqrt{365}}{2\times 14}$$

-118 ನ ವಿಲೋಮವು 118 ಆಗಿದೆ.

$$n=\frac{118±6\sqrt{365}}{2\times 14}$$

14 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{118±6\sqrt{365}}{28}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{118±6\sqrt{365}}{28} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{365} ಗೆ 118 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{6\sqrt{365}+118}{28}$$

28 ದಿಂದ 118+6\sqrt{365} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=\frac{3\sqrt{365}+59}{14}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{118±6\sqrt{365}}{28} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 118 ದಿಂದ 6\sqrt{365} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=\frac{118-6\sqrt{365}}{28}$$

28 ದಿಂದ 118-6\sqrt{365} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=\frac{59-3\sqrt{365}}{14}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{59+3\sqrt{365}}{14} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{59-3\sqrt{365}}{14} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$14n^{2}-118n+14=14\left(n-\frac{3\sqrt{365}+59}{14}\right)\left(n-\frac{59-3\sqrt{365}}{14}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$14n^{2}-118n+14$$