130213=122*(1300+x)*x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

1300+x ದಿಂದ 122 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

x ದಿಂದ 158600+122x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 130213 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 122, b ಗೆ 158600 ಮತ್ತು c ಗೆ -130213 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

ವರ್ಗ 158600.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

122 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-130213 ಅನ್ನು -488 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

63543944 ಗೆ 25153960000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

122 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{6304375986} ಗೆ -158600 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

244 ದಿಂದ -158600+2\sqrt{6304375986} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -158600 ದಿಂದ 2\sqrt{6304375986} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

244 ದಿಂದ -158600-2\sqrt{6304375986} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

1300+x ದಿಂದ 122 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

x ದಿಂದ 158600+122x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

122 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 122 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

122 ದಿಂದ 158600 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

650 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 1300 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 650 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

ವರ್ಗ 650.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

422500 ಗೆ \frac{130213}{122} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+1300x+422500. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 650 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$