125x^2+x-12=19x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$125 x ^ { 2 } + x - 12 = 19 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}\approx 0.390094326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}\approx -0.246094326$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 19x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -19x ಕೂಡಿಸಿ.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 125, b ಗೆ -18 ಮತ್ತು c ಗೆ -12 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

ವರ್ಗ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

125 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-500\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-12 ಅನ್ನು -500 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+6000}}{2\times 125}$$

6000 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{6324}}{2\times 125}$$

6324 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

-18 ನ ವಿಲೋಮವು 18 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

125 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{1581} ಗೆ 18 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{1581}+18}{250}$$

250 ದಿಂದ 18+2\sqrt{1581} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 18 ದಿಂದ 2\sqrt{1581} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{18-2\sqrt{1581}}{250}$$

250 ದಿಂದ 18-2\sqrt{1581} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 19x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -19x ಕೂಡಿಸಿ.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$125x^{2}-18x=12$$

125 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{125x^{2}-18x}{125}=\frac{12}{125}$$

125 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 125 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x=\frac{12}{125}$$

-\frac{9}{125} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{18}{125} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{9}{125} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{12}{125}+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{9}{125} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{12}{125}+\frac{81}{15625}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{81}{15625} ಗೆ \frac{12}{125} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{1581}{15625}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{1581}{15625}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1581}{15625}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{9}{125}=\frac{\sqrt{1581}}{125} x-\frac{9}{125}=-\frac{\sqrt{1581}}{125}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{9}{125} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$