12-x+sqrt{12^2+x^2}=20 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$12-x+ \sqrt{ { 12 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } } = 20$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=5$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12-x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{12^{2}+x^{2}}=20-\left(12-x\right)$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 12 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 144 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{144+x^{2}}=20-\left(12-x\right)$$

12-x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\sqrt{144+x^{2}}=20-12+x$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{144+x^{2}}=8+x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{144+x^{2}}\right)^{2}=\left(8+x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{144+x^{2}} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 144+x^{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$144+x^{2}=\left(8+x\right)^{2}$$

\left(8+x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$144+x^{2}=64+16x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$144+x^{2}-16x=64+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$144+x^{2}-16x-x^{2}=64$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$144-16x=64$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 144 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-16x=64-144$$

-80 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 64 ದಿಂದ 144 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-16x=-80$$

-16 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-80}{-16}$$

5 ಪಡೆಯಲು -16 ರಿಂದ -80 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5$$

12-x+\sqrt{12^{2}+x^{2}}=20 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$12-5+\sqrt{12^{2}+5^{2}}=20$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=5 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$20=20$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x^{2}+144}=x+8 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=5$$