12x^2-22x=x^2-12 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$12 x ^ { 2 } - 22 x = x ^ { 2 } - 12$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1\approx 1+0.301511345i$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1\approx 1-0.301511345i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}-22x-x^{2}=-12$$

11x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$11x^{2}-22x=-12$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$11x^{2}-22x+12=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 11, b ಗೆ -22 ಮತ್ತು c ಗೆ 12 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 11\times 12}}{2\times 11}$$

ವರ್ಗ -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 11\times 12}}{2\times 11}$$

11 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-44\times 12}}{2\times 11}$$

12 ಅನ್ನು -44 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-528}}{2\times 11}$$

-528 ಗೆ 484 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{-44}}{2\times 11}$$

-44 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±2\sqrt{11}i}{2\times 11}$$

-22 ನ ವಿಲೋಮವು 22 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{2\times 11}$$

11 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{22}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2i\sqrt{11} ಗೆ 22 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{22+2\sqrt{11}i}{22}$$

22 ದಿಂದ 22+2i\sqrt{11} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 22 ದಿಂದ 2i\sqrt{11} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}i+22}{22}$$

22 ದಿಂದ 22-2i\sqrt{11} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1 x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}-22x-x^{2}=-12$$

11x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$11x^{2}-22x=-12$$

11 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{11x^{2}-22x}{11}=-\frac{12}{11}$$

11 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 11 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{22}{11}\right)x=-\frac{12}{11}$$

11 ದಿಂದ -22 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-2x=-\frac{12}{11}$$

-1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{12}{11}+1$$

1 ಗೆ -\frac{12}{11} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{1}{11}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-2x+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-1\right)^{2}=-\frac{1}{11}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{11}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-1=\frac{\sqrt{11}i}{11} x-1=-\frac{\sqrt{11}i}{11}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1 x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$