12*12x+123xdiv7x=50x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$12 \times 12x+123x \div 7x=50x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{658}{123} = -5\frac{43}{123} \approx -5.349593496$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

7 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$84\times 12x+123xx=350x$$

1008 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 84 ಮತ್ತು 12 ಗುಣಿಸಿ.

$$1008x+123xx=350x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$1008x+123x^{2}=350x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 350x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1008x+123x^{2}-350x=0$$

658x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1008x ಮತ್ತು -350x ಕೂಡಿಸಿ.

$$658x+123x^{2}=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(658+123x\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 658+123x=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=-\frac{658}{123}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

7 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$84\times 12x+123xx=350x$$

1008 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 84 ಮತ್ತು 12 ಗುಣಿಸಿ.

$$1008x+123xx=350x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$1008x+123x^{2}=350x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 350x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1008x+123x^{2}-350x=0$$

658x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1008x ಮತ್ತು -350x ಕೂಡಿಸಿ.

$$658x+123x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$123x^{2}+658x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 123, b ಗೆ 658 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-658±\sqrt{658^{2}}}{2\times 123}$$

658^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-658±658}{2\times 123}$$

123 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-658±658}{246}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-658±658}{246} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 658 ಗೆ -658 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{0}{246}$$

246 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-658±658}{246} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -658 ದಿಂದ 658 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{1316}{246}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-1316}{246} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{658}{123}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 x=-\frac{658}{123}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

7 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$84\times 12x+123xx=350x$$

1008 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 84 ಮತ್ತು 12 ಗುಣಿಸಿ.

$$1008x+123xx=350x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$1008x+123x^{2}=350x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 350x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1008x+123x^{2}-350x=0$$

658x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1008x ಮತ್ತು -350x ಕೂಡಿಸಿ.

$$658x+123x^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$123x^{2}+658x=0$$

123 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{123x^{2}+658x}{123}=\frac{0}{123}$$

123 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 123 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{658}{123}x=\frac{0}{123}$$

123 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{658}{123}x=0$$

\frac{329}{123} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{658}{123} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{329}{123} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{658}{123}x+\left(\frac{329}{123}\right)^{2}=\left(\frac{329}{123}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{329}{123} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{658}{123}x+\frac{108241}{15129}=\frac{108241}{15129}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{658}{123}x+\frac{108241}{15129}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{329}{123}\right)^{2}=\frac{108241}{15129}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{329}{123}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108241}{15129}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{329}{123}=\frac{329}{123} x+\frac{329}{123}=-\frac{329}{123}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{329}{123} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=0 x=-\frac{658}{123}$$