12!x+25x^2=26 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$12 ! x+25 { x }^{ 2 } =26$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{2294425328025626}}{5}-9580032\approx 0.000000054$$

$$x=-\frac{\sqrt{2294425328025626}}{5}-9580032\approx -19160064.000000052$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

12 ನ ಕ್ರಮಗುಣಿತವು 479001600 ಆಗಿದೆ.

$$479001600x+25x^{2}=26$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 26 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$479001600x+25x^{2}-26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$25x^{2}[phone]x-26=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 25, b ಗೆ 479001600 ಮತ್ತು c ಗೆ -26 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-479001600±\sqrt{479001600^{2}-4\times 25\left(-26\right)}}{2\times 25}$$

ವರ್ಗ 479001600.

$$x=\frac{-479001600±\sqrt{229442532802560000-4\times 25\left(-26\right)}}{2\times 25}$$

25 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-479001600±\sqrt{229442532802560000-100\left(-26\right)}}{2\times 25}$$

-26 ಅನ್ನು -100 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-479001600±\sqrt{229442532802560000+2600}}{2\times 25}$$

2600 ಗೆ 229442532802560000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-479001600±\sqrt{229442532802562600}}{2\times 25}$$

229442532802562600 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-479001600±10\sqrt{2294425328025626}}{2\times 25}$$

25 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-479001600±10\sqrt{2294425328025626}}{50}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-479001600±10\sqrt{2294425328025626}}{50} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10\sqrt{2294425328025626} ಗೆ -479001600 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{10\sqrt{2294425328025626}-479001600}{50}$$

50 ದಿಂದ -479001600+10\sqrt{2294425328025626} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{2294425328025626}}{5}-9580032$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-479001600±10\sqrt{2294425328025626}}{50} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -479001600 ದಿಂದ 10\sqrt{2294425328025626} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-10\sqrt{2294425328025626}-479001600}{50}$$

50 ದಿಂದ -479001600-10\sqrt{2294425328025626} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{2294425328025626}}{5}-9580032$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{2294425328025626}}{5}-9580032 x=-\frac{\sqrt{2294425328025626}}{5}-9580032$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

12 ನ ಕ್ರಮಗುಣಿತವು 479001600 ಆಗಿದೆ.

$$479001600x+25x^{2}=26$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$25x^{2}[phone]x=26$$

25 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{25x^{2}[phone]x}{25}=\frac{26}{25}$$

25 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 25 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{479001600}{25}x=\frac{26}{25}$$

25 ದಿಂದ 479001600 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}[phone]x=\frac{26}{25}$$

9580032 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 19160064 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 9580032 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}[phone]x+9580032^{2}=\frac{26}{25}+9580032^{2}$$

ವರ್ಗ 9580032.

$$x^{2}[phone]x+91777013121024=\frac{26}{25}[phone]$$

91777013121024 ಗೆ \frac{26}{25} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}[phone]x+91777013121024=\frac{2294425328025626}{25}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}[phone]x+91777013121024. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+9580032\right)^{2}=\frac{2294425328025626}{25}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+9580032\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2294425328025626}{25}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+9580032=\frac{\sqrt{2294425328025626}}{5} x+9580032=-\frac{\sqrt{2294425328025626}}{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9580032 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{2294425328025626}}{5}-9580032 x=-\frac{\sqrt{2294425328025626}}{5}-9580032$$