110-4x=sqrt{2x+3} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$110 - 4 x = \sqrt { 2 x + 3 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{441 - \sqrt{929}}{16} \approx 25.657531168$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(110-4x\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}$$

\left(110-4x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$12100-880x+16x^{2}=\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x+3} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x+3 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$12100-880x+16x^{2}=2x+3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12100-880x+16x^{2}-2x=3$$

-882x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -880x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$12100-882x+16x^{2}=3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12100-882x+16x^{2}-3=0$$

12097 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12100 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12097-882x+16x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$16x^{2}-882x+12097=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 16, b ಗೆ -882 ಮತ್ತು c ಗೆ 12097 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-882\right)±\sqrt{\left(-882\right)^{2}-4\times 16\times 12097}}{2\times 16}$$

ವರ್ಗ -882.

$$x=\frac{-\left(-882\right)±\sqrt{777924-4\times 16\times 12097}}{2\times 16}$$

16 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-882\right)±\sqrt{777924-64\times 12097}}{2\times 16}$$

12097 ಅನ್ನು -64 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-882\right)±\sqrt{777924-774208}}{2\times 16}$$

-774208 ಗೆ 777924 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-882\right)±\sqrt{3716}}{2\times 16}$$

3716 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-882\right)±2\sqrt{929}}{2\times 16}$$

-882 ನ ವಿಲೋಮವು 882 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{882±2\sqrt{929}}{2\times 16}$$

16 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{882±2\sqrt{929}}{32}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{882±2\sqrt{929}}{32} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{929} ಗೆ 882 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{929}+882}{32}$$

32 ದಿಂದ 882+2\sqrt{929} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{929}+441}{16}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{882±2\sqrt{929}}{32} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 882 ದಿಂದ 2\sqrt{929} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{882-2\sqrt{929}}{32}$$

32 ದಿಂದ 882-2\sqrt{929} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{441-\sqrt{929}}{16}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{929}+441}{16} x=\frac{441-\sqrt{929}}{16}$$

110-4x=\sqrt{2x+3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{\sqrt{929}+441}{16} ಬದಲಿಸಿ.

$$110-4\times \frac{\sqrt{929}+441}{16}=\sqrt{2\times \frac{\sqrt{929}+441}{16}+3}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=\frac{\sqrt{929}+441}{16} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\times 929^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\times 929^{\frac{1}{2}}$$

110-4x=\sqrt{2x+3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{441-\sqrt{929}}{16} ಬದಲಿಸಿ.

$$110-4\times \frac{441-\sqrt{929}}{16}=\sqrt{2\times \frac{441-\sqrt{929}}{16}+3}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{441-\sqrt{929}}{16} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\times 929^{\frac{1}{2}}=-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\times 929^{\frac{1}{2}}\right)$$

ಸಮೀಕರಣ 110-4x=\sqrt{2x+3} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{441-\sqrt{929}}{16}$$