11(1)=-10t^2+44t+30 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$11 ( 1 ) = - 10 t ^ { 2 } + 44 t + 30$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx 4.796150997$$

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx -0.396150997$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

11 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 11 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-10t^{2}+44t+30-11=0$$

19 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 30 ದಿಂದ 11 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-10t^{2}+44t+19=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -10, b ಗೆ 44 ಮತ್ತು c ಗೆ 19 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

ವರ್ಗ 44.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

-10 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+40\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

19 ಅನ್ನು 40 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+760}}{2\left(-10\right)}$$

760 ಗೆ 1936 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-44±\sqrt{2696}}{2\left(-10\right)}$$

2696 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{2\left(-10\right)}$$

-10 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{674} ಗೆ -44 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-20 ದಿಂದ -44+2\sqrt{674} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -44 ದಿಂದ 2\sqrt{674} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\frac{-2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-20 ದಿಂದ -44-2\sqrt{674} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

11 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-10t^{2}+44t=11-30$$

-19 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11 ದಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-10t^{2}+44t=-19$$

-10 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-10t^{2}+44t}{-10}=-\frac{19}{-10}$$

-10 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -10 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+\frac{44}{-10}t=-\frac{19}{-10}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{44}{-10} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{19}{-10}$$

-10 ದಿಂದ -19 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{19}{10}$$

-\frac{11}{5} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{22}{5} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{11}{5} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{19}{10}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{11}{5} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{19}{10}+\frac{121}{25}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{121}{25} ಗೆ \frac{19}{10} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{337}{50}$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{337}{50}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{50}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t-\frac{11}{5}=\frac{\sqrt{674}}{10} t-\frac{11}{5}=-\frac{\sqrt{674}}{10}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{11}{5} ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$