11x^2-54x-192 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

ಅಪವರ್ತನ

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

ವರ್ಗ -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

11 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-192 ಅನ್ನು -44 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

8448 ಗೆ 2916 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54 ನ ವಿಲೋಮವು 54 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

11 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{2841} ಗೆ 54 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

22 ದಿಂದ 54+2\sqrt{2841} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 54 ದಿಂದ 2\sqrt{2841} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

22 ದಿಂದ 54-2\sqrt{2841} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{27+\sqrt{2841}}{11} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{27-\sqrt{2841}}{11} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$11x^{2}-54x-192$$