1000x(1+x-002)=108 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$1000x(1+x-002)=108$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx 0.098331012$$

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx -1.098331012$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 0 ಗುಣಿಸಿ.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 108 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1000x\left(1+x-0\right)-108=0$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$1000x\left(x+1\right)-108=0$$

x+1 ದಿಂದ 1000x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1000x^{2}+1000x-108=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1000, b ಗೆ 1000 ಮತ್ತು c ಗೆ -108 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

ವರ್ಗ 1000.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

1000 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-108 ಅನ್ನು -4000 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+432000}}{2\times 1000}$$

432000 ಗೆ 1000000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1432000}}{2\times 1000}$$

1432000 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2\times 1000}$$

1000 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 40\sqrt{895} ಗೆ -1000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

2000 ದಿಂದ -1000+40\sqrt{895} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1000 ದಿಂದ 40\sqrt{895} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

2000 ದಿಂದ -1000-40\sqrt{895} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 0 ಗುಣಿಸಿ.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$1000x\left(x+1\right)=108$$

x+1 ದಿಂದ 1000x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1000x^{2}+1000x=108$$

1000 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{1000x^{2}+1000x}{1000}=\frac{108}{1000}$$

1000 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 1000 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{1000}{1000}x=\frac{108}{1000}$$

1000 ದಿಂದ 1000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+x=\frac{108}{1000}$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{108}{1000} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}+x=\frac{27}{250}$$

\frac{1}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{27}{250}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{27}{250}+\frac{1}{4}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{4} ಗೆ \frac{27}{250} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{179}{500}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+x+\frac{1}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{179}{500}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{179}{500}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{895}}{50} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{895}}{50}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$