100y^2-300y-1800= ಪರಿಹರಿಸಿ

$$100 y ^ { 2 } - 300 y - 1800 =$$

ಅಪವರ್ತನ

$$100\left(y-6\right)\left(y+3\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

100 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$100\left(y^{2}-3y-18\right)$$

y^{2}-3y-18 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು y^{2}+ay+by-18 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -18 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

ಪರಿಹಾರವು -3 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-6 b=3$$

\left(y^{2}-6y\right)+\left(3y-18\right) ನ ಹಾಗೆ y^{2}-3y-18 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(y^{2}-6y\right)+\left(3y-18\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ y ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$y\left(y-6\right)+3\left(y-6\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ y-6 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(y-6\right)\left(y+3\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$100\left(y-6\right)\left(y+3\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$100y^{2}-300y-1800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 100\left(-1800\right)}}{2\times 100}$$

ವರ್ಗ -300.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 100\left(-1800\right)}}{2\times 100}$$

100 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-400\left(-1800\right)}}{2\times 100}$$

-1800 ಅನ್ನು -400 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+720000}}{2\times 100}$$

720000 ಗೆ 90000 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{810000}}{2\times 100}$$

810000 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±900}{2\times 100}$$

-300 ನ ವಿಲೋಮವು 300 ಆಗಿದೆ.

$$y=\frac{300±900}{2\times 100}$$

100 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{300±900}{200}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{300±900}{200} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 900 ಗೆ 300 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{1200}{200}$$

200 ದಿಂದ 1200 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=6$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{300±900}{200} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 300 ದಿಂದ 900 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=-\frac{600}{200}$$

200 ದಿಂದ -600 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 6 ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -3 ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$100y^{2}-300y-1800=100\left(y-6\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು p+q ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಿ.

$$100y^{2}-300y-1800=100\left(y-6\right)\left(y+3\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$100\left(y-6\right)\left(y+3\right)$$