100x^2+8x+6*3^2=5833 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5833 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

-5779 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 54 ದಿಂದ 5833 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 100, b ಗೆ 8 ಮತ್ತು c ಗೆ -5779 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

ವರ್ಗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

100 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-5779 ಅನ್ನು -400 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

2311600 ಗೆ 64 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

2311664 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

100 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{144479} ಗೆ -8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

200 ದಿಂದ -8+4\sqrt{144479} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -8 ದಿಂದ 4\sqrt{144479} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

200 ದಿಂದ -8-4\sqrt{144479} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 54 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

5779 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5833 ದಿಂದ 54 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$100x^{2}+8x=5779$$

100 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

100 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 100 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{8}{100} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

\frac{1}{25} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{2}{25} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{25} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{25} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{625} ಗೆ \frac{5779}{100} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{25} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$