10t-1.4t^2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$10 t - 1.4 t ^ { 2 } = 0$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t = \frac{50}{7} = 7\frac{1}{7} \approx 7.142857143$$

$$t=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

t ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$t\left(10-1.4t\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, t=0 ಮತ್ತು 10-\frac{7t}{5}=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=0 t=\frac{50}{7}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-1.4t^{2}+10t=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1.4, b ಗೆ 10 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1.4\right)}$$

10^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-1.4\right)}$$

-1.4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-10±10}{-2.8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-10±10}{-2.8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10 ಗೆ -10 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{0}{-2.8}$$

-2.8 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 0 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -2.8 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-10±10}{-2.8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -10 ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=-\frac{20}{-2.8}$$

-2.8 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -20 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -2.8 ದಿಂದ -20 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\frac{50}{7}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=0 t=\frac{50}{7}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-1.4t^{2}+10t=0$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, -1.4 ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-1.4t^{2}+10t}{-1.4}=\frac{0}{-1.4}$$

-1.4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1.4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+\frac{10}{-1.4}t=\frac{0}{-1.4}$$

-1.4 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 10 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -1.4 ದಿಂದ 10 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{50}{7}t=\frac{0}{-1.4}$$

-1.4 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 0 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -1.4 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{50}{7}t=0$$

-\frac{25}{7} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{50}{7} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{25}{7} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-\frac{50}{7}t+\left(-\frac{25}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{7}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{25}{7} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{50}{7}t+\frac{625}{49}=\frac{625}{49}$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}-\frac{50}{7}t+\frac{625}{49}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t-\frac{25}{7}\right)^{2}=\frac{625}{49}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{25}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{49}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t-\frac{25}{7}=\frac{25}{7} t-\frac{25}{7}=-\frac{25}{7}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{25}{7} ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{50}{7} t=0$$