10p^2-45p-40 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$10 p ^ { 2 } - 45 p - 40$$

ಅಪವರ್ತನ

$$10\left(p-\frac{9-\sqrt{145}}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{145}+9}{4}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$10p^{2}-45p-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$p=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

ವರ್ಗ -45.

$$p=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

10 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$p=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025-40\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

-40 ಅನ್ನು -40 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$p=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025+1600}}{2\times 10}$$

1600 ಗೆ 2025 ಸೇರಿಸಿ.

$$p=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{3625}}{2\times 10}$$

3625 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$p=\frac{-\left(-45\right)±5\sqrt{145}}{2\times 10}$$

-45 ನ ವಿಲೋಮವು 45 ಆಗಿದೆ.

$$p=\frac{45±5\sqrt{145}}{2\times 10}$$

10 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$p=\frac{45±5\sqrt{145}}{20}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ p=\frac{45±5\sqrt{145}}{20} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5\sqrt{145} ಗೆ 45 ಸೇರಿಸಿ.

$$p=\frac{5\sqrt{145}+45}{20}$$

20 ದಿಂದ 45+5\sqrt{145} ಭಾಗಿಸಿ.

$$p=\frac{\sqrt{145}+9}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ p=\frac{45±5\sqrt{145}}{20} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 45 ದಿಂದ 5\sqrt{145} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$p=\frac{45-5\sqrt{145}}{20}$$

20 ದಿಂದ 45-5\sqrt{145} ಭಾಗಿಸಿ.

$$p=\frac{9-\sqrt{145}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{9+\sqrt{145}}{4} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{9-\sqrt{145}}{4} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$10p^{2}-45p-40=10\left(p-\frac{\sqrt{145}+9}{4}\right)\left(p-\frac{9-\sqrt{145}}{4}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$10p^{2}-45p-40$$