10-4sqrt{10+x}=x+8 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$10 - 4 \sqrt { 10 + x } = x + 8$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-6$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4\sqrt{10+x}=x+8-10$$

-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4\sqrt{10+x}=x-2$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-4\sqrt{10+x}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{10+x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{10+x}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16\left(\sqrt{10+x}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{10+x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 10+x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16\left(10+x\right)=\left(x-2\right)^{2}$$

10+x ದಿಂದ 16 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$160+16x=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$160+16x=x^{2}-4x+4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$160+16x-x^{2}=-4x+4$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4x ಸೇರಿಸಿ.

$$160+16x-x^{2}+4x=4$$

20x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$160+20x-x^{2}=4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$160+20x-x^{2}-4=0$$

156 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 160 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$156+20x-x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+20x+156=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -x^{2}+ax+bx+156 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=20 ab=-156=-156$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -156 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,156 -2,78 -3,52 -4,39 -6,26 -12,13$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1+156=155 -2+78=76 -3+52=49 -4+39=35 -6+26=20 -12+13=1$$

ಪರಿಹಾರವು 20 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=26 b=-6$$

\left(-x^{2}+26x\right)+\left(-6x+156\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}+20x+156 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-x^{2}+26x\right)+\left(-6x+156\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -6 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-x\left(x-26\right)-6\left(x-26\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-26 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-26\right)\left(-x-6\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-26=0 ಮತ್ತು -x-6=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=26 x=-6$$

10-4\sqrt{10+x}=x+8 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 26 ಬದಲಿಸಿ.

$$10-4\sqrt{10+26}=26+8$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=26 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$-14=34$$

10-4\sqrt{10+x}=x+8 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -6 ಬದಲಿಸಿ.

$$10-4\sqrt{10-6}=-6+8$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-6 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$2=2$$

ಸಮೀಕರಣ -4\sqrt{x+10}=x-2 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=-6$$