1x^3+ax^2+18x+b=(x^2-2x+3)*(4x+a+8)+8x+16+2a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$1 x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + 18 x + b = ( x ^ { 2 } - 2 x + 3 ) \cdot ( 4 x + a + 8 ) + 8 x + 16 + 2 a$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3x^{3}+14x+b-40}{2x-5}\text{, }&x\neq \frac{5}{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{415}{8}\text{ and }x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

4x+a+8 ರಿಂದು x^{2}-2x+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$1x^{3}+ax^{2}+18x+b=4x^{3}+x^{2}a-2xa-4x+3a+24+8x+16+2a$$

4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು 8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$1x^{3}+ax^{2}+18x+b=4x^{3}+x^{2}a-2xa+4x+3a+24+16+2a$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 24 ಮತ್ತು 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$1x^{3}+ax^{2}+18x+b=4x^{3}+x^{2}a-2xa+4x+3a+40+2a$$

5a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3a ಮತ್ತು 2a ಕೂಡಿಸಿ.

$$1x^{3}+ax^{2}+18x+b=4x^{3}+x^{2}a-2xa+4x+5a+40$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2}a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1x^{3}+ax^{2}+18x+b-x^{2}a=4x^{3}-2xa+4x+5a+40$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು ax^{2} ಮತ್ತು -x^{2}a ಕೂಡಿಸಿ.

$$1x^{3}+18x+b=4x^{3}-2xa+4x+5a+40$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$4x^{3}-2xa+4x+5a+40=1x^{3}+18x+b$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2xa+4x+5a+40=1x^{3}+18x+b-4x^{3}$$

-3x^{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1x^{3} ಮತ್ತು -4x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2xa+4x+5a+40=-3x^{3}+18x+b$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2xa+5a+40=-3x^{3}+18x+b-4x$$

14x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 18x ಮತ್ತು -4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2xa+5a+40=-3x^{3}+14x+b$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 40 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2xa+5a=-3x^{3}+14x+b-40$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-2x+5\right)a=-3x^{3}+14x+b-40$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(5-2x\right)a=-3x^{3}+14x+b-40$$

-2x+5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(5-2x\right)a}{5-2x}=\frac{-3x^{3}+14x+b-40}{5-2x}$$

-2x+5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -2x+5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{-3x^{3}+14x+b-40}{5-2x}$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$b=3x^{3}-2ax-14x+5a+40$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

4x+a+8 ರಿಂದು x^{2}-2x+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$1x^{3}+ax^{2}+18x+b=4x^{3}+x^{2}a-2xa-4x+3a+24+8x+16+2a$$

4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು 8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$1x^{3}+ax^{2}+18x+b=4x^{3}+x^{2}a-2xa+4x+3a+24+16+2a$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 24 ಮತ್ತು 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$1x^{3}+ax^{2}+18x+b=4x^{3}+x^{2}a-2xa+4x+3a+40+2a$$

5a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3a ಮತ್ತು 2a ಕೂಡಿಸಿ.

$$1x^{3}+ax^{2}+18x+b=4x^{3}+x^{2}a-2xa+4x+5a+40$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$ax^{2}+18x+b=4x^{3}+x^{2}a-2xa+4x+5a+40-x^{3}$$

3x^{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{3} ಮತ್ತು -x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$ax^{2}+18x+b=3x^{3}+x^{2}a-2xa+4x+5a+40$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ax^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$18x+b=3x^{3}+x^{2}a-2xa+4x+5a+40-ax^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2}a ಮತ್ತು -ax^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$18x+b=3x^{3}-2xa+4x+5a+40$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 18x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$b=3x^{3}-2xa+4x+5a+40-18x$$

-14x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು -18x ಕೂಡಿಸಿ.

$$b=3x^{3}-2xa-14x+5a+40$$