1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z=13$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

2z-5 ದಿಂದ -\frac{1}{6} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -\frac{1}{6}\times 2 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-2}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -\frac{1}{6}\left(-5\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು -5 ಗುಣಿಸಿ.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

1 ಅನ್ನು \frac{6}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

\frac{6}{6} ಮತ್ತು \frac{5}{6} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

11 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

3-z ದಿಂದ \frac{1}{4} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{3}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{4} ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

-\frac{1}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{4} ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \frac{1}{4}z ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{12}z ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{1}{3}z ಮತ್ತು \frac{1}{4}z ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{11}{6} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4 ಮತ್ತು 6 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 12 ಆಗಿದೆ. 12 ಛೇದದ ಮೂಲಕ \frac{3}{4} ಮತ್ತು \frac{11}{6} ಅನ್ನು ಭಿನ್ನಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

\frac{9}{12} ಮತ್ತು \frac{22}{12} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

-13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 22 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು -\frac{1}{12} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ -12 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -\frac{13}{12}\left(-12\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

156 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13 ಮತ್ತು -12 ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{156}{12}$$

13 ಪಡೆಯಲು 12 ರಿಂದ 156 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$z=13$$