1=4lambda^2-8(2-1) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

λ ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\lambda =\frac{3}{2}=1.5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1.5$$

ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

4\lambda ^{2}-9 ಪರಿಗಣಿಸಿ. \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2} ನ ಹಾಗೆ 4\lambda ^{2}-9 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 2\lambda -3=0 ಮತ್ತು 2\lambda +3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$4\lambda ^{2}=9$$

4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 4, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -9 ಬದಲಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ವರ್ಗ 0.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-9 ಅನ್ನು -16 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ \lambda =\frac{0±12}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{12}{8} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ \lambda =\frac{0±12}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-12}{8} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$