0.6*40(1-4/300w)+0.4[90(1+1/3)-60(1+2/300x)]*(1+12/500x)=24+24 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$0.6 \times 40 ( 1 - \frac { 4 } { 300 } w ) + 0.4 [ 90 ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) - 60 ( 1 + \frac { 2 } { 300 } x ) ] \cdot ( 1 + \frac { 12 } { 500 } x ) = 24 + 24$$

w ಪರಿಹರಿಸಿ

$$w=\frac{x\left(325-3x\right)}{250}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0.6 ಮತ್ತು 40 ಗುಣಿಸಿ.

$$24\left(1-\frac{4}{300}w\right)+0.4\left(90\left(1+\frac{1}{3}\right)-60\left(1+\frac{2}{300}x\right)\right)\left(1+\frac{12}{500}x\right)=24+24$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{4}{300} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$24\left(1-\frac{1}{75}w\right)+0.4\left(90\left(1+\frac{1}{3}\right)-60\left(1+\frac{2}{300}x\right)\right)\left(1+\frac{12}{500}x\right)=24+24$$

1-\frac{1}{75}w ದಿಂದ 24 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$24-\frac{8}{25}w+0.4\left(90\left(1+\frac{1}{3}\right)-60\left(1+\frac{2}{300}x\right)\right)\left(1+\frac{12}{500}x\right)=24+24$$

\frac{4}{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು \frac{1}{3} ಸೇರಿಸಿ.

$$24-\frac{8}{25}w+0.4\left(90\times \frac{4}{3}-60\left(1+\frac{2}{300}x\right)\right)\left(1+\frac{12}{500}x\right)=24+24$$

120 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 90 ಮತ್ತು \frac{4}{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$24-\frac{8}{25}w+0.4\left(120-60\left(1+\frac{2}{300}x\right)\right)\left(1+\frac{12}{500}x\right)=24+24$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2}{300} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$24-\frac{8}{25}w+0.4\left(120-60\left(1+\frac{1}{150}x\right)\right)\left(1+\frac{12}{500}x\right)=24+24$$

1+\frac{1}{150}x ದಿಂದ -60 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$24-\frac{8}{25}w+0.4\left(120-60-\frac{2}{5}x\right)\left(1+\frac{12}{500}x\right)=24+24$$

60 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 120 ದಿಂದ 60 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$24-\frac{8}{25}w+0.4\left(60-\frac{2}{5}x\right)\left(1+\frac{12}{500}x\right)=24+24$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{12}{500} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$24-\frac{8}{25}w+0.4\left(60-\frac{2}{5}x\right)\left(1+\frac{3}{125}x\right)=24+24$$

60-\frac{2}{5}x ದಿಂದ 0.4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$24-\frac{8}{25}w+\left(24-\frac{4}{25}x\right)\left(1+\frac{3}{125}x\right)=24+24$$

1+\frac{3}{125}x ರಿಂದು 24-\frac{4}{25}x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$24-\frac{8}{25}w+24+\frac{52}{125}x-\frac{12}{3125}x^{2}=24+24$$

48 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 24 ಮತ್ತು 24 ಸೇರಿಸಿ.

$$48-\frac{8}{25}w+\frac{52}{125}x-\frac{12}{3125}x^{2}=24+24$$

48 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 24 ಮತ್ತು 24 ಸೇರಿಸಿ.

$$48-\frac{8}{25}w+\frac{52}{125}x-\frac{12}{3125}x^{2}=48$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 48 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{8}{25}w+\frac{52}{125}x-\frac{12}{3125}x^{2}=48-48$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 48 ದಿಂದ 48 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{8}{25}w+\frac{52}{125}x-\frac{12}{3125}x^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{52}{125}x ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-\frac{8}{25}w-\frac{12}{3125}x^{2}=-\frac{52}{125}x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \frac{12}{3125}x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-\frac{8}{25}w=-\frac{52}{125}x+\frac{12}{3125}x^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$-\frac{8}{25}w=\frac{12x^{2}}{3125}-\frac{52x}{125}$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, -\frac{8}{25} ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-\frac{8}{25}w}{-\frac{8}{25}}=\frac{4x\left(3x-325\right)}{-\frac{8}{25}\times 3125}$$

-\frac{8}{25} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -\frac{8}{25} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$w=\frac{4x\left(3x-325\right)}{-\frac{8}{25}\times 3125}$$

-\frac{8}{25} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{4x\left(-325+3x\right)}{3125} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{8}{25} ದಿಂದ \frac{4x\left(-325+3x\right)}{3125} ಭಾಗಿಸಿ.

$$w=-\frac{3x^{2}}{250}+\frac{13x}{10}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{-5\sqrt{4225-120w}+325}{6}$$

$$x=\frac{5\sqrt{4225-120w}+325}{6}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{-5\sqrt{4225-120w}+325}{6}$$

$$x=\frac{5\sqrt{4225-120w}+325}{6}\text{, }w\leq \frac{845}{24}$$