0=9left(x+1right)^2-8 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

x^{2}+2x+1 ದಿಂದ 9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 9, b ಗೆ 18 ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

ವರ್ಗ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

9 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

-36 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

9 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{2} ಗೆ -18 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

18 ದಿಂದ -18+12\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -18 ದಿಂದ 12\sqrt{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

18 ದಿಂದ -18-12\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

x^{2}+2x+1 ದಿಂದ 9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$9x^{2}+18x=-1$$

9 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 9 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

9 ದಿಂದ 18 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

ವರ್ಗ 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

1 ಗೆ -\frac{1}{9} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+2x+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$