0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-80\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

x^{2}-160x+6400 ದಿಂದ -0.000234 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1.4976 ಮತ್ತು 1.5 ಸೇರಿಸಿ.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -0.000234, b ಗೆ 0.03744 ಮತ್ತು c ಗೆ 0.0024 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ 0.03744 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-0.000234 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ 0.0024 ಅನ್ನು 0.000936 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ 0.0000022464 ಗೆ 0.0014017536 ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-0.000234 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{3\sqrt{39}}{500} ಗೆ -0.03744 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -0.000468 ದಿಂದ -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -0.03744 ದಿಂದ \frac{3\sqrt{39}}{500} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -0.000468 ದಿಂದ -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-80\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

x^{2}-160x+6400 ದಿಂದ -0.000234 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1.4976 ಮತ್ತು 1.5 ಸೇರಿಸಿ.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 0.0024 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, -0.000234 ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -0.000234 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 0.03744 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -0.000234 ದಿಂದ 0.03744 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -0.0024 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -0.000234 ದಿಂದ -0.0024 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

-80 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -160 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -80 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -80.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

6400 ಗೆ \frac{400}{39} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-160x+6400. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 80 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$