0=x^2-100x+560000 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -100 ಮತ್ತು c ಗೆ 560000 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

ವರ್ಗ -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

560000 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

-2240000 ಗೆ 10000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

-2230000 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

-100 ನ ವಿಲೋಮವು 100 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 100i\sqrt{223} ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

2 ದಿಂದ 100+100i\sqrt{223} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 100 ದಿಂದ 100i\sqrt{223} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

2 ದಿಂದ 100-100i\sqrt{223} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 560000 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-100x=-560000$$

-50 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -100 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -50 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -50.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

2500 ಗೆ -560000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-100x+2500. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 50 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$