0=2x^2+7x-8 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$0 = 2 x ^ { 2 } + 7 x - 8$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{113}-7}{4}\approx 0.907536453$$

$$x=\frac{-\sqrt{113}-7}{4}\approx -4.407536453$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$2x^{2}+7x-8=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 7 ಮತ್ತು c ಗೆ -8 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+64}}{2\times 2}$$

64 ಗೆ 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{113}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{113}}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-7±\sqrt{113}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{113} ಗೆ -7 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{113}-7}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-7±\sqrt{113}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -7 ದಿಂದ \sqrt{113} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{113}-7}{4}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{113}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{113}-7}{4}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$2x^{2}+7x-8=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$2x^{2}+7x=8$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{8}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{8}{2}$$

2 ದಿಂದ 8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=4$$

\frac{7}{4} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{7}{2} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{7}{4} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=4+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{7}{4} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=4+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{113}{16}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{113}{16}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{113}{16}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{113}}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{113}}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{7}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{113}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{113}-7}{4}$$