0=-x^2+kx+k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$0 = - x ^ { 2 } + k x + k$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$k=\frac{x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-x^{2}+kx+k=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x^{2} ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$kx+k=x^{2}$$

k ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x+1\right)k=x^{2}$$

x+1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=\frac{x^{2}}{x+1}$$

x+1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x+1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$k=\frac{x^{2}}{x+1}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}\text{, }k\leq -4\text{ or }k\geq 0$$