0=-9x^2-2x+8 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$0 = - 9 x ^ { 2 } - 2 x + 8$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{9}\approx 0.838222638$$

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{9}\approx -1.060444861$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-9x^{2}-2x+8=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -9, b ಗೆ -2 ಮತ್ತು c ಗೆ 8 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 8}}{2\left(-9\right)}$$

ವರ್ಗ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 8}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 8}}{2\left(-9\right)}$$

8 ಅನ್ನು 36 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+288}}{2\left(-9\right)}$$

288 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{292}}{2\left(-9\right)}$$

292 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{73}}{2\left(-9\right)}$$

-2 ನ ವಿಲೋಮವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{2±2\sqrt{73}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{2±2\sqrt{73}}{-18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{2±2\sqrt{73}}{-18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{73} ಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{73}+2}{-18}$$

-18 ದಿಂದ 2+2\sqrt{73} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{9}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{2±2\sqrt{73}}{-18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ದಿಂದ 2\sqrt{73} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{73}}{-18}$$

-18 ದಿಂದ 2-2\sqrt{73} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{9}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{9} x=\frac{\sqrt{73}-1}{9}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-9x^{2}-2x+8=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-9x^{2}-2x=-8$$

-9 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-9x^{2}-2x}{-9}=-\frac{8}{-9}$$

-9 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -9 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-9}\right)x=-\frac{8}{-9}$$

-9 ದಿಂದ -2 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x=-\frac{8}{-9}$$

-9 ದಿಂದ -8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x=\frac{8}{9}$$

\frac{1}{9} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{2}{9} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{9} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{8}{9}+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{9} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=\frac{8}{9}+\frac{1}{81}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{81} ಗೆ \frac{8}{9} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=\frac{73}{81}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{73}{81}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{81}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{1}{9}=\frac{\sqrt{73}}{9} x+\frac{1}{9}=-\frac{\sqrt{73}}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{9} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{9} x=\frac{-\sqrt{73}-1}{9}$$