-2(x-40)(x-110)=2250 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$-2(x-40)(x-110)=2250$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=65$$

$$x=85$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x-40 ದಿಂದ -2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(-2x+80\right)\left(x-110\right)=2250$$

x-110 ರಿಂದು -2x+80 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-2x^{2}+300x-8800=2250$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2250 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2x^{2}+300x-8800-2250=0$$

-11050 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8800 ದಿಂದ 2250 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2x^{2}+300x-11050=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -2, b ಗೆ 300 ಮತ್ತು c ಗೆ -11050 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-2\right)\left(-11050\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ವರ್ಗ 300.

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-2\right)\left(-11050\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000+8\left(-11050\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-11050 ಅನ್ನು 8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000-88400}}{2\left(-2\right)}$$

-88400 ಗೆ 90000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-300±\sqrt{1600}}{2\left(-2\right)}$$

1600 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-300±40}{2\left(-2\right)}$$

-2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-300±40}{-4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-300±40}{-4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 40 ಗೆ -300 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=-\frac{260}{-4}$$

-4 ದಿಂದ -260 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=65$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-300±40}{-4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -300 ದಿಂದ 40 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{340}{-4}$$

-4 ದಿಂದ -340 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=85$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=65 x=85$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x-40 ದಿಂದ -2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(-2x+80\right)\left(x-110\right)=2250$$

x-110 ರಿಂದು -2x+80 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-2x^{2}+300x-8800=2250$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8800 ಸೇರಿಸಿ.

$$-2x^{2}+300x=2250+8800$$

11050 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2250 ಮತ್ತು 8800 ಸೇರಿಸಿ.

$$-2x^{2}+300x=11050$$

-2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-2x^{2}+300x}{-2}=\frac{11050}{-2}$$

-2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{300}{-2}x=\frac{11050}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 300 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-150x=\frac{11050}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 11050 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-150x=-5525$$

-75 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -150 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -75 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5525+\left(-75\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5525+5625$$

5625 ಗೆ -5525 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-150x+5625=100$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-150x+5625. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-75\right)^{2}=100$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-75=10 x-75=-10$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 75 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=85 x=65$$