-0125x^3+15x^2-x-12 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$15x^{2}-x-12$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 125 ಗುಣಿಸಿ.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಶೂನ್ಯ ಬರುತ್ತದೆ.

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-12+15x^{2}-x$$

ಅಪವರ್ತನ

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 125 ಗುಣಿಸಿ.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಶೂನ್ಯ ಬರುತ್ತದೆ.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$15x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

15 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-12 ಅನ್ನು -60 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

720 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 ನ ವಿಲೋಮವು 1 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

15 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{721} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ದಿಂದ \sqrt{721} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1+\sqrt{721}}{30} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1-\sqrt{721}}{30} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$