-(k-3)*(3k-9/4)=27 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$-(k-3) \times ( \frac{ 3k-9 }{ 4 } )=27$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$k=3+6i$$

$$k=3-6i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

4 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(-\left(k-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

k-3 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\left(-k-\left(-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

-3 ನ ವಿಲೋಮವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$\left(-k+3\right)\left(3k-9\right)=108$$

-k+3 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 3k-9 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$-3k^{2}+9k+9k-27=108$$

18k ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9k ಮತ್ತು 9k ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3k^{2}+18k-27=108$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 108 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3k^{2}+18k-27-108=0$$

-135 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -27 ದಿಂದ 108 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3k^{2}+18k-135=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -3, b ಗೆ 18 ಮತ್ತು c ಗೆ -135 ಬದಲಿಸಿ.

$$k=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ವರ್ಗ 18.

$$k=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$k=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-135 ಅನ್ನು 12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$k=\frac{-18±\sqrt{324-1620}}{2\left(-3\right)}$$

-1620 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$k=\frac{-18±\sqrt{-1296}}{2\left(-3\right)}$$

-1296 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$k=\frac{-18±36i}{2\left(-3\right)}$$

-3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$k=\frac{-18±36i}{-6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ k=\frac{-18±36i}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 36i ಗೆ -18 ಸೇರಿಸಿ.

$$k=\frac{-18+36i}{-6}$$

-6 ದಿಂದ -18+36i ಭಾಗಿಸಿ.

$$k=3-6i$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ k=\frac{-18±36i}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -18 ದಿಂದ 36i ಕಳೆಯಿರಿ.

$$k=\frac{-18-36i}{-6}$$

-6 ದಿಂದ -18-36i ಭಾಗಿಸಿ.

$$k=3+6i$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$k=3-6i k=3+6i$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

4 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(-\left(k-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

k-3 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\left(-k-\left(-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

-3 ನ ವಿಲೋಮವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$\left(-k+3\right)\left(3k-9\right)=108$$

-k+3 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 3k-9 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$-3k^{2}+9k+9k-27=108$$

18k ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9k ಮತ್ತು 9k ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3k^{2}+18k-27=108$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 27 ಸೇರಿಸಿ.

$$-3k^{2}+18k=108+27$$

135 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 108 ಮತ್ತು 27 ಸೇರಿಸಿ.

$$-3k^{2}+18k=135$$

-3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-3k^{2}+18k}{-3}=\frac{135}{-3}$$

-3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$k^{2}+\frac{18}{-3}k=\frac{135}{-3}$$

-3 ದಿಂದ 18 ಭಾಗಿಸಿ.

$$k^{2}-6k=\frac{135}{-3}$$

-3 ದಿಂದ 135 ಭಾಗಿಸಿ.

$$k^{2}-6k=-45$$

-3 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -6 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -3 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$k^{2}-6k+\left(-3\right)^{2}=-45+\left(-3\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -3.

$$k^{2}-6k+9=-45+9$$

9 ಗೆ -45 ಸೇರಿಸಿ.

$$k^{2}-6k+9=-36$$

ಅಪವರ್ತನ k^{2}-6k+9. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(k-3\right)^{2}=-36$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(k-3\right)^{2}}=\sqrt{-36}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$k-3=6i k-3=-6i$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$k=3+6i k=3-6i$$