-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

3x-4 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

4 ದಿಂದ -3x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು x-5 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 60x ಮತ್ತು 16x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

7-4x ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 14 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

-94 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -80 ದಿಂದ 14 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8x ಸೇರಿಸಿ.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

84x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 76x ಮತ್ತು 8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -12, b ಗೆ 84 ಮತ್ತು c ಗೆ -94 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

ವರ್ಗ 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-94 ಅನ್ನು 48 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

-4512 ಗೆ 7056 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

2544 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{159} ಗೆ -84 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-24 ದಿಂದ -84+4\sqrt{159} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -84 ದಿಂದ 4\sqrt{159} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-24 ದಿಂದ -84-4\sqrt{159} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

3x-4 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

4 ದಿಂದ -3x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು x-5 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 60x ಮತ್ತು 16x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

7-4x ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8x ಸೇರಿಸಿ.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

84x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 76x ಮತ್ತು 8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 80 ಸೇರಿಸಿ.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

94 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 14 ಮತ್ತು 80 ಸೇರಿಸಿ.

$$-12x^{2}+84x=94$$

-12 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

-12 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -12 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

-12 ದಿಂದ 84 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{94}{-12} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

-\frac{7}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -7 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{7}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{7}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{49}{4} ಗೆ -\frac{47}{6} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{7}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$