-x^2-14x+24 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- x ^ { 2 } - 14 x + 24$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-\left(x-\left(-\sqrt{73}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-7\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-x^{2}-14x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+4\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

24 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+96}}{2\left(-1\right)}$$

96 ಗೆ 196 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{292}}{2\left(-1\right)}$$

292 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

-14 ನ ವಿಲೋಮವು 14 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{14±2\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{14±2\sqrt{73}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{14±2\sqrt{73}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{73} ಗೆ 14 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{73}+14}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 14+2\sqrt{73} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\left(\sqrt{73}+7\right)$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{14±2\sqrt{73}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 14 ದಿಂದ 2\sqrt{73} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{14-2\sqrt{73}}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 14-2\sqrt{73} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{73}-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -\left(7+\sqrt{73}\right) ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -7+\sqrt{73} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-x^{2}-14x+24=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{73}+7\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-7\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$24-14x-x^{2}$$