-kv+mg=mdv/dt ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- k v + m g = m \frac { d v } { d t }$$

g ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{kv}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(k=0\text{ or }v=0\right)\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \left(-k\right)v ಕಳೆಯಿರಿ.

$$mg=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-\left(-k\right)v$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$mg=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)+kv$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$mg=kv$$

m ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{mg}{m}=\frac{kv}{m}$$

m ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ m ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$g=\frac{kv}{m}$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{gm}{v}\text{, }&v\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }g=0\right)\text{ and }v=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ mg ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(-k\right)v=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-mg$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$-kv=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-gm$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-v\right)k=-gm$$

-v ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-v\right)k}{-v}=-\frac{gm}{-v}$$

-v ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -v ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$k=-\frac{gm}{-v}$$

-v ದಿಂದ -gm ಭಾಗಿಸಿ.

$$k=\frac{gm}{v}$$