-h(n+1)-2(n+1)^2-2(n+2)^2=-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- h ( n + 1 ) - 2 ( n + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( n + 2 ) ^ { 2 } = - 1$$

h ಪರಿಹರಿಸಿ

$$h=-\frac{\left(2n+3\right)^{2}}{n+1}$$

$$n\neq -1$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

n+1 ದಿಂದ -h ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h-2\left(n+1\right)^{2}-2\left(n+2\right)^{2}=-1$$

\left(n+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h-2\left(n^{2}+2n+1\right)-2\left(n+2\right)^{2}=-1$$

n^{2}+2n+1 ದಿಂದ -2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h-2n^{2}-4n-2-2\left(n+2\right)^{2}=-1$$

\left(n+2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h-2n^{2}-4n-2-2\left(n^{2}+4n+4\right)=-1$$

n^{2}+4n+4 ದಿಂದ -2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h-2n^{2}-4n-2-2n^{2}-8n-8=-1$$

-4n^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2n^{2} ಮತ್ತು -2n^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h-4n^{2}-4n-2-8n-8=-1$$

-12n ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4n ಮತ್ತು -8n ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h-4n^{2}-12n-2-8=-1$$

-10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(-h\right)n-h-4n^{2}-12n-10=-1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4n^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h-12n-10=-1+4n^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12n ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h-10=-1+4n^{2}+12n$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h=-1+4n^{2}+12n+10$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(-h\right)n-h=9+4n^{2}+12n$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$-hn-h=4n^{2}+12n+9$$

h ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-n-1\right)h=4n^{2}+12n+9$$

-n-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-n-1\right)h}{-n-1}=\frac{\left(2n+3\right)^{2}}{-n-1}$$

-n-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -n-1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$h=\frac{\left(2n+3\right)^{2}}{-n-1}$$

-n-1 ದಿಂದ \left(2n+3\right)^{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$h=-\frac{\left(2n+3\right)^{2}}{n+1}$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=\frac{-\sqrt{h\left(h+8\right)}-h-12}{8}$$

$$n=\frac{\sqrt{h\left(h+8\right)}-h-12}{8}\text{, }h\leq -8\text{ or }h\geq 0$$