-b^3+5b^2+24b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

b ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

-b^{2}+5b+24 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು -b^{2}+pb+qb+24 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. p ಮತ್ತು q ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

pq ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, p ಮತ್ತು q ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. p+q ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -24 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

ಪರಿಹಾರವು 5 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$p=8 q=-3$$

\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) ನ ಹಾಗೆ -b^{2}+5b+24 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -b ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ b-8 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$