-9x^2+18x+68= ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

ವರ್ಗ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

68 ಅನ್ನು 36 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

2448 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{77} ಗೆ -18 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18 ದಿಂದ -18+6\sqrt{77} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -18 ದಿಂದ 6\sqrt{77} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18 ದಿಂದ -18-6\sqrt{77} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 1-\frac{\sqrt{77}}{3} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 1+\frac{\sqrt{77}}{3} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$68+18x-9x^{2}$$