-5t^2+30t+8 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- 5 t ^ { 2 } + 30 t + 8$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-5t^{2}+30t+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

ವರ್ಗ 30.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+20\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

8 ಅನ್ನು 20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+160}}{2\left(-5\right)}$$

160 ಗೆ 900 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{1060}}{2\left(-5\right)}$$

1060 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{265} ಗೆ -30 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{2\sqrt{265}-30}{-10}$$

-10 ದಿಂದ -30+2\sqrt{265} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=-\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -30 ದಿಂದ 2\sqrt{265} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\frac{-2\sqrt{265}-30}{-10}$$

-10 ದಿಂದ -30-2\sqrt{265} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 3-\frac{\sqrt{265}}{5} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 3+\frac{\sqrt{265}}{5} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-5t^{2}+30t+8=-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$8+30t-5t^{2}$$