-48=n/2(2(9)(n-1)-2) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- 48 = \frac { n } { 2 } ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9}\approx 0.555555556+2.241582334i$$

$$n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}\approx 0.555555556-2.241582334i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$-96=n\left(2\times 9\left(n-1\right)-2\right)$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$-96=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

n-1 ದಿಂದ 18 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-96=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -18 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-96=n\left(18n-20\right)$$

18n-20 ದಿಂದ n ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-96=18n^{2}-20n$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$18n^{2}-20n=-96$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 96 ಸೇರಿಸಿ.

$$18n^{2}-20n+96=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 18, b ಗೆ -20 ಮತ್ತು c ಗೆ 96 ಬದಲಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 96}}{2\times 18}$$

ವರ್ಗ -20.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 96}}{2\times 18}$$

18 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 96}}{2\times 18}$$

96 ಅನ್ನು -72 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-6912}}{2\times 18}$$

-6912 ಗೆ 400 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-6512}}{2\times 18}$$

-6512 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{407}i}{2\times 18}$$

-20 ನ ವಿಲೋಮವು 20 ಆಗಿದೆ.

$$n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{2\times 18}$$

18 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4i\sqrt{407} ಗೆ 20 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{20+4\sqrt{407}i}{36}$$

36 ದಿಂದ 20+4i\sqrt{407} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 20 ದಿಂದ 4i\sqrt{407} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=\frac{-4\sqrt{407}i+20}{36}$$

36 ದಿಂದ 20-4i\sqrt{407} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9} n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$-96=n\left(2\times 9\left(n-1\right)-2\right)$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$-96=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

n-1 ದಿಂದ 18 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-96=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -18 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-96=n\left(18n-20\right)$$

18n-20 ದಿಂದ n ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-96=18n^{2}-20n$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$18n^{2}-20n=-96$$

18 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{96}{18}$$

18 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 18 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{96}{18}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-20}{18} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{96}{18}$$

6 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-96}{18} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{16}{3}$$

-\frac{5}{9} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{10}{9} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{9} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{16}{3}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{9} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{16}{3}+\frac{25}{81}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{25}{81} ಗೆ -\frac{16}{3} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{407}{81}$$

ಅಪವರ್ತನ n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{407}{81}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{407}{81}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{407}i}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{407}i}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{9} ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9} n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$