-40-5b^2+b^4=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$b=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{185}-5\right)}}{2}\approx 2.073821413i$$

$$b=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{185}-5\right)}}{2}\approx -0-2.073821413i$$

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

b^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$t^{2}-5t-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ -5 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ -40 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

b=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಪ್ರತಿ t ಗೆ b=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$b=-\sqrt{\frac{\sqrt{185}+5}{2}} b=\sqrt{\frac{\sqrt{185}+5}{2}} b=-i\sqrt{-\frac{5-\sqrt{185}}{2}} b=i\sqrt{-\frac{5-\sqrt{185}}{2}}$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

b^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$t^{2}-5t-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ -5 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ -40 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

b=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ t ಗೆ b=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$