-4x(x+1)>0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\in \left(-1,0\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

x+1 ದಿಂದ -4x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-4x^{2}-4x>0$$

ಅತ್ಯಧಿ ಘಾತದ ಗುಣಾಕಂವನ್ನು -4x^{2}-4x ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮಾಡಲು ಅಸಮಾನವಾಗಿರುವುದನ್ನು -1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. -1 ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$4x^{2}+4x<0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$4x\left(x+1\right)<0$$

ಗುಣಲಬ್ಧವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಲು x+1 ಮತ್ತು x ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಲ್ಲಿರಬೇಕು. x+1 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಮತ್ತು x ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$x+1>0 x<0$$

ಎರಡೂ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತಿರುವ ಪರಿಹಾರವು x\in \left(-1,0\right) ಆಗಿದೆ.

$$x\in \left(-1,0\right)$$

x ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಮತ್ತು x+1 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$x>0 x+1<0$$

ಇದು ಯಾವುದೇ x ಗೆ ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$x\in \emptyset$$

ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರವು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

$$x\in \left(-1,0\right)$$