-3x^2+5x-4<0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x - 4 < 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\in \mathrm{R}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅತ್ಯಧಿ ಘಾತದ ಗುಣಾಕಂವನ್ನು -3x^{2}+5x-4 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮಾಡಲು ಅಸಮಾನವಾಗಿರುವುದನ್ನು -1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. -1 ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$3x^{2}-5x+4>0$$

ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಎಡ ಬದಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$3x^{2}-5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 3 ಅನ್ನು,b ಗೆ -5 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 4 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{5±\sqrt{-23}}{6}$$

ನೈಜ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗ ಮೂಲವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರಗಳಿಲ್ಲ. 3x^{2}-5x+4 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಯಾವುದೇ x ಗೆ ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, x=0 ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$3\times 0^{2}-5\times 0+4=4$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯ 3x^{2}-5x+4 ಸದಾ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. x\in \mathrm{R} ಗಾಗಿ ಅಸಮಾನತೆಯ ಹೋಲ್ಡ್‌ಗಳು.

$$x\in \mathrm{R}$$