-20387=1018t+t^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 20387 ಸೇರಿಸಿ.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 1018 ಮತ್ತು c ಗೆ 20387 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

ವರ್ಗ 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

20387 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

-81548 ಗೆ 1036324 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

954776 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{238694} ಗೆ -1018 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

2 ದಿಂದ -1018+2\sqrt{238694} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1018 ದಿಂದ 2\sqrt{238694} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

2 ದಿಂದ -1018-2\sqrt{238694} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

509 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 1018 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 509 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

ವರ್ಗ 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

259081 ಗೆ -20387 ಸೇರಿಸಿ.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}+1018t+259081. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 509 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$