-2x^2+6x-10=-3x^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7.358898944$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x^{2} ಮತ್ತು 3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+6x-10=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 6 ಮತ್ತು c ಗೆ -10 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

-10 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

40 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

76 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{19} ಗೆ -6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6+2\sqrt{19} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{19}-3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -6 ದಿಂದ 2\sqrt{19} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6-2\sqrt{19} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x^{2} ಮತ್ತು 3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+6x-10=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+6x=10$$

3 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 6 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 3 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

ವರ್ಗ 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

9 ಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+6x+9=19$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+6x+9. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7.358898944$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x^{2} ಮತ್ತು 3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+6x-10=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 6 ಮತ್ತು c ಗೆ -10 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

-10 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

40 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

76 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{19} ಗೆ -6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6+2\sqrt{19} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{19}-3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -6 ದಿಂದ 2\sqrt{19} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6-2\sqrt{19} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x^{2} ಮತ್ತು 3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+6x-10=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+6x=10$$

3 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 6 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 3 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

ವರ್ಗ 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

9 ಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+6x+9=19$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+6x+9. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$