-16t^2+64t-48 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- 16 t ^ { 2 } + 64 t - 48$$

ಅಪವರ್ತನ

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

16 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$16\left(-t^{2}+4t-3\right)$$

-t^{2}+4t-3 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು -t^{2}+at+bt-3 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ಏಕೈಕ ಜೋಡಿಯು ಸಿಸ್ಟಂ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.

$$a=3 b=1$$

\left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right) ನ ಹಾಗೆ -t^{2}+4t-3 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right)$$

-t^{2}+3t ರಲ್ಲಿ -t ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-t\left(t-3\right)+t-3$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ t-3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$16\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-16t^{2}+64t-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$t=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

ವರ್ಗ 64.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096+64\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-48 ಅನ್ನು 64 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-3072}}{2\left(-16\right)}$$

-3072 ಗೆ 4096 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-64±\sqrt{1024}}{2\left(-16\right)}$$

1024 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-64±32}{2\left(-16\right)}$$

-16 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-64±32}{-32}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-64±32}{-32} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 32 ಗೆ -64 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=-\frac{32}{-32}$$

-32 ದಿಂದ -32 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=1$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-64±32}{-32} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -64 ದಿಂದ 32 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=-\frac{96}{-32}$$

-32 ದಿಂದ -96 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 1 ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 3 ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-16t^{2}+64t-48=-16\left(t-1\right)\left(t-3\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$