-14x^2+133x-63 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- 14 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

ಅಪವರ್ತನ

$$7\left(9-x\right)\left(2x-1\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

7 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$7\left(-2x^{2}+19x-9\right)$$

-2x^{2}+19x-9 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು -2x^{2}+ax+bx-9 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=19 ab=-2\left(-9\right)=18$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 18 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,18 2,9 3,6$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

ಪರಿಹಾರವು 19 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=18 b=1$$

\left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right) ನ ಹಾಗೆ -2x^{2}+19x-9 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 2x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$2x\left(-x+9\right)-\left(-x+9\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -x+9 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$7\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-14x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

ವರ್ಗ 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-14 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+56\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-63 ಅನ್ನು 56 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-3528}}{2\left(-14\right)}$$

-3528 ಗೆ 17689 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-133±\sqrt{14161}}{2\left(-14\right)}$$

14161 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-133±119}{2\left(-14\right)}$$

-14 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-133±119}{-28}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-133±119}{-28} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 119 ಗೆ -133 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=-\frac{14}{-28}$$

14 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-14}{-28} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-133±119}{-28} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -133 ದಿಂದ 119 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{252}{-28}$$

-28 ದಿಂದ -252 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1}{2} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 9 ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-9\right)$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ x ದಿಂದ \frac{1}{2} ಕಳೆಯಿರಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\times \frac{-2x+1}{-2}\left(x-9\right)$$

-14 ಮತ್ತು 2 ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 2 ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$-14x^{2}+133x-63=7\left(-2x+1\right)\left(x-9\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-14x^{2}+133x-63$$