-(x+1)(x+4)-x+3*x=8 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- ( x + 1 ) ( x + 4 ) - x + 3 \cdot x = 8$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}\approx -1.5-3.122498999i$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}\approx -1.5+3.122498999i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x+1 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

-x-1 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು x+4 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

-5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

-6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

-3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}-3x-4-8=0$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}-3x-12=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ -3 ಮತ್ತು c ಗೆ -12 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-12 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-48}}{2\left(-1\right)}$$

-48 ಗೆ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-39}}{2\left(-1\right)}$$

-39 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

-3 ನ ವಿಲೋಮವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. i\sqrt{39} ಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{3+\sqrt{39}i}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 3+i\sqrt{39} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3 ದಿಂದ i\sqrt{39} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+3}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 3-i\sqrt{39} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x+1 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

-x-1 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು x+4 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

-5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

-6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

-3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$-x^{2}-3x=8+4$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$-x^{2}-3x=12$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{12}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{12}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -3 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+3x=\frac{12}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+3x=-12$$

\frac{3}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 3 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{3}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-12+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} ಗೆ -12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{39}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{39}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{3}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2} x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$