-left(x+3right)^2-4(3x+1)=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$- { \left(x+3 \right) }^{ 2 } -4(3x+1)=0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2\sqrt{17}-9\approx -0.753788749$$

$$x=-2\sqrt{17}-9\approx -17.246211251$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x+3\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

x^{2}+6x+9 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

3x+1 ದಿಂದ -4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

-18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

-13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -9 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}-18x-13=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ -18 ಮತ್ತು c ಗೆ -13 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-13 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-52}}{2\left(-1\right)}$$

-52 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{272}}{2\left(-1\right)}$$

272 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-18 ನ ವಿಲೋಮವು 18 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{17} ಗೆ 18 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{17}+18}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 18+4\sqrt{17} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-2\sqrt{17}-9$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 18 ದಿಂದ 4\sqrt{17} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{18-4\sqrt{17}}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 18-4\sqrt{17} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{17}-9$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-2\sqrt{17}-9 x=2\sqrt{17}-9$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x+3\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

x^{2}+6x+9 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

3x+1 ದಿಂದ -4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

-18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

-13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -9 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}-18x-13=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 13 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$-x^{2}-18x=13$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}-18x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-1}\right)x=\frac{13}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -18 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+18x=\frac{13}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 13 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+18x=-13$$

9 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 18 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 9 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=-13+9^{2}$$

ವರ್ಗ 9.

$$x^{2}+18x+81=-13+81$$

81 ಗೆ -13 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+18x+81=68$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+18x+81. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+9\right)^{2}=68$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+9=2\sqrt{17} x+9=-2\sqrt{17}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=2\sqrt{17}-9 x=-2\sqrt{17}-9$$