(x-35)*(x+38-25)=253575 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 38 ದಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x+13 ರಿಂದು x-35 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 253575 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

-254030 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -455 ದಿಂದ 253575 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -22 ಮತ್ತು c ಗೆ -254030 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-254030 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

1016120 ಗೆ 484 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

1016604 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

-22 ನ ವಿಲೋಮವು 22 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{28239} ಗೆ 22 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

2 ದಿಂದ 22+6\sqrt{28239} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 22 ದಿಂದ 6\sqrt{28239} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

2 ದಿಂದ 22-6\sqrt{28239} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 38 ದಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x+13 ರಿಂದು x-35 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 455 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

254030 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 253575 ಮತ್ತು 455 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-22x=254030$$

-11 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -22 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -11 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

121 ಗೆ 254030 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-22x+121. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 11 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$