(x-2)*(x-3)*(x-4)=(x-2)*(x-3)*(x-5) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$(x-2) \times (x-3) \times (x-4)=(x-2) \times (x-3) \times (x-5)$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2$$

$$x=3$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x-3 ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

x-4 ರಿಂದು x^{2}-5x+6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

x-3 ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-5\right)$$

x-5 ರಿಂದು x^{2}-5x+6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=x^{3}-10x^{2}+31x-30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24-x^{3}=-10x^{2}+31x-30$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{3} ಮತ್ತು -x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-9x^{2}+26x-24=-10x^{2}+31x-30$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 10x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-9x^{2}+26x-24+10x^{2}=31x-30$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -9x^{2} ಮತ್ತು 10x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+26x-24=31x-30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 31x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+26x-24-31x=-30$$

-5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 26x ಮತ್ತು -31x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-5x-24=-30$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x-24+30=0$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24 ಮತ್ತು 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+6=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -5 ಮತ್ತು c ಗೆ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

ವರ್ಗ -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

6 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

-24 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 ನ ವಿಲೋಮವು 5 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{5±1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ಗೆ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 ದಿಂದ 6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{5±1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 ದಿಂದ 4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3 x=2$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x-3 ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

x-4 ರಿಂದು x^{2}-5x+6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

x-3 ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-5\right)$$

x-5 ರಿಂದು x^{2}-5x+6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=x^{3}-10x^{2}+31x-30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24-x^{3}=-10x^{2}+31x-30$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{3} ಮತ್ತು -x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-9x^{2}+26x-24=-10x^{2}+31x-30$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 10x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-9x^{2}+26x-24+10x^{2}=31x-30$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -9x^{2} ಮತ್ತು 10x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+26x-24=31x-30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 31x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+26x-24-31x=-30$$

-5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 26x ಮತ್ತು -31x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-5x-24=-30$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 24 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x=-30+24$$

-6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -30 ಮತ್ತು 24 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x=-6$$

-\frac{5}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -5 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} ಗೆ -6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=3 x=2$$