(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

125x+15 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 50 ಮತ್ತು 40 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

30 ದಿಂದ 125x^{2}+15x-2000 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x+15 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

100 ದಿಂದ 125x^{2}+15x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3750x^{2} ಮತ್ತು 12500x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 450x ಮತ್ತು 1500x ಕೂಡಿಸಿ.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6420000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -60000 ದಿಂದ 6420000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 16250, b ಗೆ 1950 ಮತ್ತು c ಗೆ -6480000 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

ವರ್ಗ 1950.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

16250 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-6480000 ಅನ್ನು -65000 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

421200000000 ಗೆ 3802500 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

16250 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 150\sqrt{18720169} ಗೆ -1950 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

32500 ದಿಂದ -1950+150\sqrt{18720169} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1950 ದಿಂದ 150\sqrt{18720169} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

32500 ದಿಂದ -1950-150\sqrt{18720169} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

125x+15 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 50 ಮತ್ತು 40 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

30 ದಿಂದ 125x^{2}+15x-2000 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x+15 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

100 ದಿಂದ 125x^{2}+15x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3750x^{2} ಮತ್ತು 12500x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 450x ಮತ್ತು 1500x ಕೂಡಿಸಿ.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 60000 ಸೇರಿಸಿ.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6420000 ಮತ್ತು 60000 ಸೇರಿಸಿ.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

16250 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 16250 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1950}{16250} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{6480000}{16250} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

\frac{3}{50} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{3}{25} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{3}{50} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3}{50} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{9}{2500} ಗೆ \frac{5184}{13} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{3}{50} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$